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Questões de Escolha Múltipla

12º Ano - Funções

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Na figura abaixo estão representadas, em referencial o. n. $ xOy $:
• parte do gráfico da função $ f $, de domínio $ \mathbb{R} $, definida por $ f(x)=e^x $
• parte do gráfico da função $ g $, de domínio $ \mathbb{R}^+ $, definida por $ g(x)= \ln \, x $
    ($ \ln $ designa logaritmo de base $ e $)

O ponto $ A $ é o ponto de interseção do gráfico de $ f $ com o eixo $ Oy $ e o ponto $ B $ é o ponto de interseção do gráfico de $ g $ com o eixo $ Ox $.



Na figura está também representado um triângulo $ [CDE] $.
O ponto $ C $ pertence ao eixo $ Oy $, o ponto $ D $ pertence ao gráfico de $ f $ e o ponto $ E $ pertence ao gráfico de $ G $.

Sabe-se ainda que:
• a reta $ BD $ é paralela ao eixo $ Oy $ e a recta $ CE $ é paralela ao eixo $ Ox $
• $ \overline{AC}=\overline{OA} $

Qual é a área do triângulo $ [CDE] $?

$$ \dfrac{e^2(e-2)}{2} $$ $$ \dfrac{e(e-2)}{2} $$ $$ \dfrac{(e^2-1)\ln\,2}{2} $$ $$ \dfrac{(e-1)\ln\,2}{2} $$

Teste Intermédio 12º ano - 07 Dez 2005

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