Num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa
Designado por \(a\) e \(b\) as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo, e por \(c\) a medida do comprimento da hipotenusa do mesmo triângulo, temos que \[\Large a^2+b^2=c^2\]
Podemos igualmente verificar a propriedade recíproca, observando que se um triângulo não é retângulo, então \(a^2+b^2\neq c^2\), o que é equivalente a afirmar que quando se verifica a igualdade \(a^2+b^2=c^2\), então o triângulo é retângulo.
Podemos ainda verificar que para um triângulo obtusângulo a soma dos quadrados dos lados menores é inferior ao quadrado do lado maior: \(a^2+b^2\leq c^2\)
E da mesma forma, para um triângulo acutângulo a soma dos quadrados de dois lados é maior que o quadrado do lado restante: \(a^2+b^2\geq c^2\) .
