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Funções polinomiais

Famílias de funções e parâmetros

 

Grau 3

Para poder vizualizar a animação necessita de instalar o "plu-in" Java (ou uma versão mais actualizada do mesmo). Use o botão da coluna ao lado para fazê-lo.

Altere os valores dos parâmetros e analise as alterações na representagão gráfica da função (parábola cúbica). Os zeros da função (raízes do polinómio) podem ser simples, dupla ou tripla. No caso dos funções polinomiais de grau 3 só exitem 4 hipóteses para o número e tipo (relativamente à multiplicidade) de zeros:

1 raíz simples                1 raíz tripla                   1 raíz simples e 1 dupla             3 raízes simples

               

 

Grau 4

Para poder vizualizar a animação necessita de instalar o "plu-in" Java (ou uma versão mais actualizada do mesmo). Use o botão da coluna ao lado para fazê-lo.

Altere os valores dos parâmetros e analise as alterações na representagão gráfica da função. Os zeros da função (raízes do polinómio) podem ser simples, dupla ou tripla. No caso dos funções polinomiais de grau 4 quantas hipóteses existem para o número e tipo (relativamente à multiplicidade) de zeros? Consegue identificar todos? zero raízes, 1 quadrupla...

 

Grau 5

Para poder vizualizar a animação necessita de instalar o "plu-in" Java (ou uma versão mais actualizada do mesmo). Use o botão da coluna ao lado para fazê-lo.

Altere os valores dos parâmetros e analise as alterações na representagão gráfica da função. Os zeros da função (raízes do polinómio) podem ser simples, dupla ou tripla. No caso dos funções polinomiais de grau 5 quantas hipóteses existem para o número e tipo (relativamente à multiplicidade) de zeros? Consegue identificar todos?

 

As animações apresentadas foram construídas com o programa GeoGebra. Pode obter uma cópia do programa e os ficheiros usados na coluna da esquerda, ou trabalhar no ambiente do programa fazendo duplo clique sobre as animações.


Download dos ficheiros polinom3.ggb, polinom4.ggb e polinom5.ggb.


Download GeoGebra:


Download Java: