Figuras, Frases e Fórmulas

As Figuras em Matemática são construídas com preceitos e técnicas de execução, na maioria das vezes acompanhadas por instrumentos que só tornam mais poderosa a ideia que a figura ilustra ou contém em si.

Como fadistas, os que se conseguem exprimir um raciocínio com uma bela figura, seguem estilos diferentes e usam temáticas próprias de cada contexto. Existem figuras clássicas que têm sido reproduzidas e reinventadas, e outras novas que se conjugam com outros estilos, ou com novos instrumentos resultando em diferentes interpretações da mesma forma de expressão (de uma ideia) pela figura. A arte de comunicar ideias por figuras poderosas é património da matemática há muitos anos!

As Frases que permitem defender um trajeto que facilita o entendimento de uma ideia, ou atacar um conceito por uma perspetiva particularmente interessante são formas de comunicação reais. O adequado entrosamento de várias frases requer algum treino e competências inatas para conseguir atingir o objetivo clarificar justificações, procedimentos, relações e todos os outros processos matemáticos... e quando os melhores prognósticos se verificam, tornam também a Matemática mais bela!

Como os melhores futebolistas, os melhores na arte de jogar com as palavras para mostrar a beleza de ideias matemática, têm vindo a ganhar o reconhecimento e a recolher a admiração do (seu) público que segue os seus jogos, de palavras... poderíamos até mencionar glórias do passado e as estrelas do presente, esgrimindo argumentos a favor dos estilos e performances para enaltecer os que mais se destacaram.

Como a fé dos homens, as fórmulas têm surgido como construções laboriosas ao serviço de teorias muito poderosas, mas outras vezes emergem como revelações, difíceis de explicar, que mostram verdades misteriosas com capacidade de deslumbrar os mais incrédulos.

Comunicar através de fórmulas tem permitido converter os céticos às revelações da Matemática, e da Ciência. O poder de síntese, a universalidade e a possibilidade de validação pela experiência explicam o sucesso de várias fórmulas, que têm captado e transmitido ideias que permitiram criar e recriar o Mundo, o Universo e o Homem, segundo as leis da Matemática.

Claro que Frases, Figuras e Fórmulas também podem ser enganadoras... existem frases que apesar de soarem bem, enunciam falsas relações ou conceitos erróneos; algumas figuras induzem ideias ou relações que não são verdadeiras, e fórmulas que não sendo demonstradas têm uma validade reduzida ou nula. A razão e o espírito crítico são ferramentas essenciais para manipular estes F, porque - ao contrário de outros F invocados como forma de enganar e desviar a atenção do essencial - os F da comunicação matemática pretendem esclarecer e evidenciar o mais importante. Quase sempre valem mais quando usados em complementaridade, num conjunto mais amplo onde se incluem ainda esquemas, diagramas, tabelas e outros registos que devem ser valorizados no processo de fazer emergir raciocínios e padrões que desfazem equívocos e libertam as ideias e os indivíduos.

A comunicação matemática têm vindo a implementar-se como um elemento essencial da Matemática. Os atributos de bom comunicador sempre foram reconhecidos – e reclamados – aos professores, mas recentemente passaram a ser valorizados junto dos alunos – de que vale uma boa ideia se não conseguirmos que outros a entendam?

primeira versão deste texto foi originalmente publicada na rubrica Valor Absoluto do Clube de Matemática da SPM, em 11 de dezembro de 2012.